สมเด็จพระเจ้าภคินีเธอ เจ้าฟ้าเพชรรัตนราชสุดา สิริโสภาพัณณวดี เป็นพระราชธิดาพระองค์เดียวในพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว กับพระนางเจ้าสุวัทนา พระวรราชเทวี [พระนามเดิม เครือแก้ว อภัยวงศ์ ธิดา พระยาอภัยภูเบศร (เลื่อม อภัยวงศ์) กับ คุณเล็ก บุนนาค] ประสูติเมื่อวันอังคารที่ ๒๔ พฤศจิกายน ๒๔๖๘ ณ พระที่นั่งเทพสถานพิลาส ในหมู่พระมหามณเฑียร พระบรมมหาราชวัง ก่อนพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว จะเสด็จสวรรคตเพียงวันเดียว เมื่อพระนางเจ้าสุวัทนาฯ ทรงพระครรภ์ พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว ทรงพระปีติโสมนัสเป็นอย่างพ้นประมาณ ทรงเฝ้ารอพระประสูติการของพระหน่อพระองค์แรกอย่างจดจ่อ ทั้งยังทรงพระราชนิพนธ์บทกล่อมบรรทมสำหรับสมโภชเดือนพระราชกุมารประกอบเพลงปลาทองไว้ล่วงหน้า ความว่า"พระเอยพระหน่อนาถ งามพิลาสดังดวงมณีใส พระเสด็จจากฟ้าสุราลัย มาเพื่อให้ฝูงชนกมลปรีดิ์ ดอกเอยดอกจัมปา หอมชื่นจิตติดนาสา ยิ่งดมยิ่งพาให้ดมเอยฯ หอมพระเดชทรงยศโอรสราช แผ่เผยผงาดในแดนไกล พึ่งเดชพระหน่อไท เปนสุขสมใจไม่วางวายฯ รูปลม้ายคล้ายพระบิตุราช ผิวผุดผาดเพียงชนนีศรี ขอพระจงทรงคุณวิบุลย์ทวี เพื่อเป็นที่ร่มเกล้าข้าเฝ้าเทอญฯ ดอกเอยดอกพุทธชาต หอมเย็นใจใสสอาด หอมบมิขาดสุคนธ์เอยฯ หอมพระคุณการุญเปนประถม เย็นเกล้าเหมือนร่มโพธิ์ทอง เหล่าข้าทูลลออง ภักดีสนองพระคุณไทฯ"แต่แล้วเมื่อใกล้พระประสูติการ ความชื่นบานทั้งหลายกลับกลายเป็นความกังวล เมื่อพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว ทรงพระประชวรหนักด้วยโรคพระอันตะ มีพระอาการรุนแรงขึ้นอย่างมิคาดฝัน ในยามนั้น พระองค์ประทับ ณ พระที่นั่งจักรพรรดิพิมาน ในพระบรมมหาราชวัง จึงทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้พระนางเจ้าสุวัทนาฯ ประทับ ณ พระที่นั่งเทพสถานพิลาส ซึ่งติดกับพระที่นั่งจักรพรรดิพิมาน เพื่อทรงรอฟังข่าวพระประสูติการอย่างใกล้ชิด จนกระทั่งพระนางเจ้าสุวัทนาฯ มีพระประสูติการเจ้าฟ้าหญิงในวันที่ ๒๔ พฤศจิกายน จากนั้นในเวลาบ่ายวันที่ ๒๕ พฤศจิกายน พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว ขณะมีพระอาการประชวรอยู่ในขั้นวิกฤต ได้ทอดพระเนตรพระราชธิดาเป็นครั้งแรกและครั้งสุดท้าย กลางดึกคืนนั้นก็เสด็จสวรรคต พระนม (แม่นม) ของสมเด็จเจ้าฟ้าพระราชธิดาในรัชกาลที่ ๖ คือคุณบุปผา พนมวัน ณ อยุธยา ซึ่งเป็นพระนมโดยตำแหน่ง เพราะสมเด็จเจ้าฟ้าพระราชธิดาในรัชกาลที่ ๖ เสวยพระกษิรธาราจากพระชนนี มีคณะพยาบาลจากโรงพยาบาลจุฬาลงกรณ์ สภากาชาดไทย ถวายอภิบาลในเบื้องแรก จากนั้น จึงมีคณะพระอภิบาลจำนวน ๑๒ คน ซึ่งเป็นอดีตคุณพนักงานในรัชกาลที่ ๖ ผลัดเปลี่ยนกันเฝ้าอภิบาลจนทรงเจริญพระวัยพอสมควร ขณะสมเด็จพระเจ้าภคินีเธอฯ ยังทรงพระเยาว์ สมเด็จพระศรีสวรินทิราบรมราชเทวี พระพันวัสสาอัยยิกาเจ้า ทรงพระเมตตาเอาพระราชหฤทัยใส่ดูแลทั้งด้านพระอนามัยและความเป็นอยู่มาโดยตลอด ระหว่างทรงพระเยาว์ มีเหตุการณ์ผันผวนทางการเมืองหลายครั้ง เช่น การเปลี่ยนแปลงการปกครอง และกบฎบวรเดช ทำให้ต้องทรงย้ายที่ประทับอยู่ตลอดเวลา เช่น ตำหนักพระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมขุนสุพรรณภาควดี ในพระบรมมหาราชวัง, พระตำหนักสวนหงส์ พระราชวังดุสิต, ตำหนักเขาน้อย จังหวัดสงขลา, พระตำหนักสมเด็จพระปิตุจฉาเจ้าสุขุมาลมารศรี พระอัครราชเทวี ในสวนสุนันทา และพระตำหนักเขียว วังสระปทุม จนกระทั่งพระนางเจ้าสุวัทนา พระวรราชเทวี โปรดให้สร้างตำหนักใหม่ขึ้นเป็นส่วนพระองค์บนที่ดินหัวมุมถนนราชสีมาตัดกับถนนสุโขทัยซึ่งเป็นที่ดินพระราชทานจากพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว ตั้งแต่ในอดีต ตำหนักแห่งนี้ประทานนามว่า สวนรื่นฤดี มีนายหมิว อภัยวงศ์ เป็นสถาปนิก และพลโท พระยาศัลวิธานนิเทศ (แอบ รักตะประจิต) เป็นวิศวกร (ต่อมาได้ทรงขายให้แก่ทางราชการขณะเสด็จไปประทับ ณ ประเทศอังกฤษ และปัจจุบันเป็นส่วนราชการของกองทัพบก) สมเด็จพระเจ้าภคินีเธอฯ ได้ทรงพระอักษรเบื้องต้นโดยพระอาจารย์จากโรงเรียนราชินี เช่น หม่อมเจ้าหญิงพิจิตรจิราภา เทวกุล, หม่อมเจ้าหญิงเสมอภาค โสณกุล, ครูพิศ ภูมิรัตน ฯลฯ จากนั้น ได้เสด็จไปทรงศึกษา ณ โรงเรียนราชินี (หมายเลขประจำพระองค์ ๑๘๔๗) แล้วจึงทรงศึกษาตามหลักสูตรของกระทรวงศึกษาธิการกับท่านผู้หญิงศรีนาถ สุริยะอาจารย์จากโรงเรียนวัฒนาวิทยาลัย ณ ตำหนักสวนรื่นฤดี ถนนราชสีมา ต่อมาในพุทธศักราช ๒๔๘๐ พระนางเจ้าสุวัทนาฯ พระชนนีได้ทรงนำเสด็จสมเด็จพระเจ้าภคินีเธอฯ ไปทรงพระอักษรและประทับรักษาพระอนามัย ณ ประเทศอังกฤษ ทรงย้ายที่ประทับหลายแห่งตามลำดับ กล่าวคือ ตำหนักแฟร์ฮิลล์ เมืองแคมเบอร์เลย์ มณฑลเซอร์เรย์, ตำหนักหลุยส์เครสเซนต์ เมืองไบรตัน มณฑลซัสเซค และตำหนักไดก์โรด (บ้านรื่นฤดี) เมืองไบรตัน มณฑลซัสเซค สมเด็จพระเจ้าภคินีเธอฯ ได้ทรงศึกษาวิชาภาษาอังกฤษ ภาษาฝรั่งเศส และเปียโนกับพระอาจารย์ชาวต่างประเทศ และได้เสด็จไปทรงศึกษาในโรงเรียนประจำสตรีชื่อโรงเรียนเซเครดฮาร์ด แคว้นเวลส์ ในช่วงเสด็จลี้ภัยสงครามโลกครั้งที่ ๒ ทั้งนี้ ตลอดระยะเวลากว่า ๒๐ ปี ที่ประทับ ณ ประเทศอังกฤษ สมเด็จพระเจ้าภคินีเธอฯ และพระชนนี ได้พระราชทานพระวโรกาสให้ชาวไทยในประเทศอังกฤษเฝ้า และพระราชทานพระกรุณาแก่กิจการต่างๆ ของชาวไทยอยู่เสมอ ทรงร่วมงานของสามัคคีสมาคม ในพระบรมราชูปถัมภ์ ซึ่งเป็นสมาคมนักเรียนไทยในสหราชอาณาจักร เป็นประจำ นอกจากนี้ ในระหว่างสงครามโลกครั้งที่ ๒ ยังทรงอุทิศพระองค์ช่วยเหลือทหารและผู้ประสบภัยสงครามด้วยการเสด็จไปทรงบำเพ็ญประโยชน์ เช่น ม้วนผ้าพันแผล จัดยาและเวชภัณฑ์ ฯลฯ ที่สภากาชาดอังกฤษด้วย และในขณะที่พระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัว (เมื่อทรงสละราชสมบัติแล้ว) ยังมีพระชนมชีพ สมเด็จพระเจ้าภคินีเธอฯ ก็ได้เสด็จพร้อมด้วยพระชนนี ไปเฝ้าทูลละอองธุลีพระบาทอยู่เสมอ เสด็จกลับประเทศไทยเป็นการชั่วคราวเมื่อพุทธศักราช ๒๕๐๐ ทรงพระกรุณาโปรดให้สร้างวังในซอยสุขุมวิท ๓๘ (ซอยสันติสุข) โดยมีพลเรือตรีสมภพ ภิรมย์ ศิลปินแห่งชาติ เป็นสถาปนิก แล้วเสด็จไปประเทศอังกฤษอีกในปี ๒๕๐๑ เพื่อทรงเตรียมพระองค์เสด็จกลับประเทศไทยเป็นการถาวร จากนั้นจึงได้เสด็จนิวัตประเทศไทยเป็นการถาวรในพุทธศักราช ๒๕๐๒ ประทับ ณ วังรื่นฤดี เลขที่ ๖๙ ซอยสุขุมวิท ๓๘ กรุงเทพมหานคร ตราบกระทั่งปัจจุบัน ส่วนในช่วงฤดูร้อน จะเสด็จแปรที่ประทับไปยัง ตำหนักพัชราลัย ถนนเพชรเกษม อำเภอหัวหิน จังหวัดประจวบคีรีขันธ์

พระนามของสมเด็จเจ้าฟ้าพระราชธิดาในรัชกาลที่ ๖ นั้นได้รับพระราชทานจากพระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัว ในการพระราชพิธีสมโภชเดือนและขึ้นพระอู่ เมื่อวันที่ ๓๐ ธันวาคม ๒๔๖๘ และมีคำนำพระนามว่า สมเด็จพระเจ้าภาติกาเธอ (ภาติกา หมายถึง ลูกสาวของพี่ชาย) ในเดือนมีนาคม ๒๔๗๗ พระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงสละราชสมบัติ พระบาทสมเด็จพระปรเมนทรมหาอานันทมหิดล พระอัฐมรามาธิบดินทร ได้เสด็จผ่านพิภพขึ้นสืบสนองพระองค์ คณะผู้สำเร็จราชการแทนพระองค์ในพระปรมาภิไธยสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวได้มีประกาศเปลี่ยนคำนำพระนามสมเด็จพระเจ้าภาติกาเธอ เจ้าฟ้าเพชรรัตนราชสุดา สิริโสภาพัณณวดี ผู้เป็นพระขนิษฐภคินีในสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว เป็น สมเด็จพระเจ้าภคินีเธอ จากนั้น ใน พ.ศ. ๒๔๘๙ เมื่อพระบาทสมเด็จพระปรเมนทรมหาอานันทมหิดล พระอัฐมรามาธิบดินทร เสด็จสวรรคต พระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช เสด็จขึ้นเถลิงถวัลยราชสมบัติสืบแทน ก็ยังทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้คงคำนำพระนามของสมเด็จเจ้าฟ้าเพชรรัตนราชสุดาฯ ว่า สมเด็จพระเจ้าภคินีเธอ แม้ว่าสมเด็จเจ้าฟ้าเพชรรัตนราชสุดาฯ จะเป็นพระเชษฐภคินีผู้ทรงเจริญพระชนมายุสูงกว่า เนื่องจากคำว่า ภคินี แปลได้ทั้งน้องหญิงและพี่หญิง ดุจเดียวกัน จึงทรงพระนามตามพระฐานันดรศักดิ์แห่งพระราชวงศ์ดังปรากฏในปัจจุบันว่า สมเด็จพระเจ้าภคินีเธอ เจ้าฟ้าเพชรรัตนราชสุดา สิริโสภาพัณณวดี ส่วนพระนามในภาษาอังกฤษตามทางราชการใช้ว่า "Her Royal Highness Princess Bejaratana"